ЯсноПонятно24

Для решения данного неравенства, нужно найти корни уравнения x(6+x)(x−3/4)=0 и определить интервалы, на которых неравенство выполняется.

1. Найдем корни уравнения x(6+x)(x−3/4)=0: x=0, x=-6, x=3/4

2. Построим числовую прямую и отметим найденные корни:

---o---o---o---o---o---

-6 0 3/4

3. Теперь определим знак выражения x(6+x)(x−3/4) на каждом из интервалов, образованных корнями:

-∞ < x < -6: знак "+" -6 < x < 0: знак "-" 0 < x < 3/4: знак "+" 3/4 < x < +∞: знак "-"

4. Итак, неравенство x(6+x)(x−3/4)>0 выполняется на интервалах (-∞, -6) и (0, 3/4).

Ответ: x принадлежит (-∞, -6) и (0, 3/4).