ЯсноПонятно24

Для нахождения количества великолепных пар нужно найти все возможные значения b и c, при которых уравнение x^2 - 37bx + c = 0 имеет корень b и наименьшее общее кратное корней равно c.

Известно, что сумма корней квадратного уравнения равна -(-37b) = 37b, а произведение корней равно c. Таким образом, корни уравнения будут равны b и c.

Так как сумма корней равна 37b, то b + c = 37b, откуда c = 36b.

Также известно, что c - наименьшее общее кратное корней, поэтому c должно быть наименьшим общим кратным b и c, то есть c = НОК(b, c) = b.

Таким образом, получаем, что b = c = 36b, откуда b = c = 0.

Таким образом, единственная великолепная пара будет (0, 0).

Ответ: 1 великолепная пара.