ЯсноПонятно24

По условию, уравнение x2 + (p + 16)x + 4q = 0 не имеет решений, что означает, что дискриминант этого уравнения отрицателен: (p + 16)2 - 4*4q < 0 p2 + 32p + 256 - 16q < 0 p2 + 32p + 256 < 16q p2 + 32p + 256 < 16q (p + 16)2 < 16q p + 16 < 4√q p < 4√q - 16

Также по условию, уравнение 4х2 + 9х - (p + 16) = 0 имеет два различных корня, что означает, что дискриминант этого уравнения положителен: 92 + 44(p + 16) > 0 81 + 16p + 256 > 0 16p + 337 > 0 16p > -337 p > -21.0625

Таким образом, мы получаем неравенство: -21.0625 < p < 4√q - 16

Так как p < q, то p < 4√q - 16, откуда следует: 4√q - 16 > -21.0625 4√q > -5.0625 √q > -1.265625 q > 1.6015625

Наименьшее целое значение q, удовлетворяющее этому неравенству, равно 2.

Теперь, найдем наименьшее целое значение p: p > -21.0625 p > -21 p = -20

Итак, наименьшее целое значение выражения p + 9 равно -20 + 9 = -11.