ЯсноПонятно24

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой бесконечной геометрической прогрессии:

S = a / (1 - r),

где S - сумма бесконечного ряда, a - первый член ряда, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае первая задача занимает 5 часов, а каждая следующая задача требует 90% времени от предыдущей, то есть r = 0.9.

Таким образом, сумма времени, которое займет выполнение всех задач Артемом самостоятельно, будет равна:

S = 5 / (1 - 0.9) = 5 / 0.1 = 50 часов.

Теперь рассмотрим случай, когда Артем делегирует задачи. Первая задача займет у него 5 часов, а на делегирование каждой задачи он тратит 1 час. Таким образом, суммарное время, которое он потратит на делегирование и выполнение задач, будет равно:

S = 5 + 1 + 0.9 * (5 + 1) + 0.9^2 * (5 + 1) + ... = 5 + 1 + 0.9 * 6 + 0.9^2 * 6 + ... = 5 + 1 + 0.9 * 6 / (1 - 0.9) = 5 + 1 + 5.4 / 0.1 = 5 + 1 + 54 = 60 часов.

Таким образом, Артем может делегировать до 10 задач (60 / 6 = 10), чтобы все задачи были выполнены раньше, чем если бы он делал все самостоятельно.