ЯсноПонятно24

Для проведения сглаживания временного ряда по простой скользящей средней по интервалу 5, нужно вычислить среднее значение для каждого интервала из 5 последовательных значений спроса.

Сглаженные значения: Сглаженное значение для t=3: (205 + 210 + 215 + 220 + 230) / 5 = 216 Сглаженное значение для t=4: (210 + 215 + 220 + 230 + 250) / 5 = 225 Сглаженное значение для t=5: (215 + 220 + 230 + 250 + 280) / 5 = 239 Сглаженное значение для t=6: (220 + 230 + 250 + 280 + 302) / 5 = 256.4 Сглаженное значение для t=7: (230 + 250 + 280 + 302 + 305) / 5 = 273.4 Сглаженное значение для t=8: (250 + 280 + 302 + 305 + 320) / 5 = 291.4 Сглаженное значение для t=9: (280 + 302 + 305 + 320 + 340) / 5 = 309.4 Сглаженное значение для t=10: (302 + 305 + 320 + 340 + 365) / 5 = 326.4

Уравнение тренда можно найти, используя метод наименьших квадратов для линейной регрессии. Для этого нужно найти уравнение прямой вида y = ax + b, где y - сглаженные значения, x - годы.

Подставим значения в уравнение: 216 = 3a + b 225 = 4a + b 239 = 5a + b 256.4 = 6a + b 273.4 = 7a + b 291.4 = 8a + b 309.4 = 9a + b 326.4 = 10a + b

Решив эту систему уравнений, найдем a ≈ 17.1 и b ≈ 198.5

Таким образом, уравнение тренда будет: y = 17.1x + 198.5

Где y - прогнозируемое значение спроса, x - год.