ЯсноПонятно24

Задание 3.

Обозначим событие A - "Иванов Пётр верно решит больше 5 задач", событие B - "Иванов Пётр верно решит больше 4 задач", событие C - "Иванов Пётр верно решит ровно 5 задач".

Тогда по формуле включений-исключений: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Из условия задачи: P(A) = 0,6 P(B) = 0,75 P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - P(A ∪ B) = 0,6 + 0,75 - 1 = 0,35

Теперь найдем вероятность P(C): P(C) = P(A) - P(A ∩ B) = 0,6 - 0,35 = 0,25

Ответ: вероятность того, что Иванов Пётр верно решит ровно 5 задач, равна 0,25.

Задание 4.

а) Обозначим событие A - "лента закончится хотя бы в одном автомате", событие B - "лента закончится в обоих автоматах".

Тогда вероятность события A равна: P(A) = 1 - P(лента не закончится в обоих автоматах) = 1 - P(лента закончится в обоих автоматах) = 1 - 0,08 = 0,92

Ответ: вероятность того, что к концу дня лента закончится хотя бы в одном автомате, равна 0,92.

б) Вероятность того, что лента останется в обоих автоматах и пассажир сможет купить билет равна вероятности события B: P(B) = 0,08

Ответ: вероятность того, что к концу дня лента останется в обоих автоматах, и пассажир сможет купить билет, равна 0,08.