ЯсноПонятно24

Для начала обозначим сторону квадрата ABCD как a. Тогда площадь квадрата ABCD равна a^2, а площадь квадрата DEFG равна (a/2)^2 = a^2/4.

Так как площадь квадрата ABCD в 4 раза больше площади квадрата DEFG, то получаем уравнение:

a^2 = 4(a^2/4) a^2 = a^2

Отсюда следует, что a = a, что логично.

Теперь рассмотрим треугольник CH1G. Мы знаем, что прямые GE и AC пересекаются в точке H, а AE и CG пересекаются в точке 1. Заметим, что треугольники HCG и HAE подобны (по признаку углов), так как у них соответственные углы равны.

Таким образом, мы можем записать пропорцию сторон треугольников:

HC / HA = CG / AE

Подставляем известные значения:

HC / a = a / (a/2) HC / a = 2

Отсюда находим, что HC = 2a.

Теперь рассмотрим треугольник CH1G. Мы знаем, что CG = a/2, так как это сторона квадрата DEFG. Также мы нашли, что HC = 2a.

Теперь можем найти тангенс угла CH1G:

tg(CH1G) = CG / HC tg(CH1G) = (a/2) / 2a tg(CH1G) = 1 / 4

Итак, тангенс угла CH1G равен 1/4.