ЯсноПонятно24

Пусть у нас есть 80 горшков, пронумерованных от 1 до 80. Пусть x_i - количество лягушек в i-ом горшке.

Так как в каждых четырех горшках суммарно сидит 5 лягушек, то x_i + x_(i+1) + x_(i+2) + x_(i+3) = 5 для всех i от 1 до 80 (при условии, что x_81 = x_1, x_82 = x_2, x_83 = x_3).

Также известно, что суммарно во всех горшках 80 лягушек: x_1 + x_2 + ... + x_80 = 80.

Теперь рассмотрим количество способов выбрать два горшка так, чтобы в них суммарно оказалось ровно три лягушки. Пусть в первом горшке будет k лягушек, тогда во втором горшке будет 3 - k лягушек.

Таким образом, количество способов выбрать два горшка с суммарно тремя лягушками равно сумме произведений количества лягушек в каждом из горшков:

Σ(k*(3-k)) = Σ(3k - k^2) = 3Σ(k) - Σ(k^2).

Так как сумма всех лягушек в горшках равна 80, то Σ(k) = 80.

Также, так как сумма квадратов от 1 до 80 равна 8081161/6 = 214240, то Σ(k^2) = 214240.

Таким образом, количество способов выбрать два горшка с суммарно тремя лягушками равно 3*80 - 214240 = 240 - 214240 = -214000.

Итак, цапля Анастасия сможет выбрать два горшка так, чтобы в них суммарно оказалось ровно три лягушки, всего -214000 способами.