ЯсноПонятно24

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом Дирихле.

В кубе всего 8 вершин. Рассмотрим, какие максимальные количество вершин можно покрасить так, чтобы никакие три из них не образовывали равнобедренный треугольник.

Если мы покрасим вершины куба в 2 цвета (назовем их A и B), то по принципу Дирихле обязательно найдутся три вершины одного цвета. Пусть, например, это будут вершины A. Тогда они образуют равнобедренный треугольник.

Если мы покрасим вершины куба в 3 цвета (A, B, C), то также по принципу Дирихле найдутся три вершины одного цвета, образующие равнобедренный треугольник.

Таким образом, максимальное количество вершин, которые можно покрасить так, чтобы никакие три из них не образовывали равнобедренный треугольник, равно 2.