ЯсноПонятно24

Для нахождения длины периода последовательности остатков чисел Фибоначчи при делении на 5 можно использовать теорему Пизано.

Теорема Пизано утверждает, что период последовательности остатков чисел Фибоначчи при делении на некоторое число m является числом, не превышающим 6m.

Для числа 5 период не превысит 6*5 = 30.

Теперь можно вычислить остатки чисел Фибоначчи при делении на 5 и найти период:

0, 1, 1, 2, 3, 0, 3, 3, 1, 4, 0, 4, 4, 3, 2, 0, 2, 2, 4, 1, 0, 1, 1, 2, 3, 0, 3, 3, 1, 4

Таким образом, длина периода последовательности остатков чисел Фибоначчи при делении на 5 равна 20.