ЯсноПонятно24

Для нахождения объема правильной четырёхугольной пирамиды воспользуемся формулой:

V = (1/3) * S * h,

где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Площадь основания четырёхугольной пирамиды равна:

S = a^2 = 12^2 = 144.

Высоту пирамиды найдем по теореме Пифагора:

h = sqrt((l^2 - (a/2)^2)) = sqrt((2sqrt(22))^2 - (12/2)^2) = sqrt(88 - 36) = sqrt(52) = 2sqrt(13).

Теперь можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) * 144 * 2sqrt(13) = 96sqrt(13).

Ответ: объем пирамиды равен 96sqrt(13).