ЯсноПонятно24

Для проведения сглаживания временного ряда с помощью простой скользящей средней по интервалу 5, найдем среднее значение для каждого интервала:

Сглаженное значение для t=6: (205+210+215+220+230)/5 = 216 Сглаженное значение для t=7: (210+215+220+230+250)/5 = 225 Сглаженное значение для t=8: (215+220+230+250+280)/5 = 239 Сглаженное значение для t=9: (220+230+250+280+302)/5 = 256 Сглаженное значение для t=10: (230+250+280+302+305)/5 = 273 Сглаженное значение для t=11: (250+280+302+305+320)/5 = 291 Сглаженное значение для t=12: (280+302+305+320+340)/5 = 309

Теперь найдем уравнение тренда, полагая его линейным. Для этого воспользуемся методом наименьших квадратов, подставив значения t и yt в уравнение тренда yt = a + bt:

Сумма t: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12 = 78 Сумма yt: 205+210+215+220+230+250+280+302+305+320+340+365 = 2942 Сумма tyt: 205+420+645+880+1150+1500+1960+2416+2745+3200+3740+4380 = 24431 Сумма t^2: 1+4+9+16+25+36+49+64+81+100+121+144 = 650 Сумма t^2yt: 205+420+645+880+1150+1500+1960+2416+2745+3200+3740+4380 = 24431

Теперь найдем коэффициенты a и b:

b = (1224431 - 782942) / (12650 - 78^2) = 3.75 a = (2942 - 3.7578) / 12 = 197.5

Таким образом, уравнение тренда будет выглядеть: yt = 197.5 + 3.75t.