ЯсноПонятно24

Обозначим объем первого ящика как V1 = abc, а объем второго ящика как V2 = (a+2)(b+2)(c+2).

Из условия задачи имеем: V1 = V2/2 abc = (a+2)(b+2)(c+2)/2 2abc = (a+2)(b+2)(c+2) 2abc = abc + 2*(ab + bc + ca) + 4(a + b + c) + 8 abc = 2*(ab + bc + ca) + 4(a + b + c) + 8

Так как a≤b≤c, то ab ≤ ac ≤ bc. Поэтому: 2(ab + bc + ca) ≤ 6ca 4(a + b + c) ≤ 12*c 8 ≤ 8

Из полученных неравенств видно, что равенство может быть достигнуто только при a = b = c = 2. Подставим это значение в исходное уравнение: 222 = (2+2)(2+2)(2+2)/2 8 = 444/2 8 = 32/2 8 = 16

Получили противоречие, значит, такое значение c не существует. Таким образом, наибольшего значения c нет.