Сервис быстрых ответов от искусственного интеллекта
Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Чтобы найти решение этой системы уравнений, можно воспользоваться методом Гаусса или методом Крамера.
Метод Гаусса:
Запишем расширенную матрицу системы: [2 1 -2 | 9] [3 -2 1 | 2] [1 1 -4 | 11]
Приведем матрицу к ступенчатому виду: [2 1 -2 | 9] [0 -4 7 | -25] [0 0 -1 | 4]
Решим полученную систему уравнений: x3 = -4 -4x2 + 7(-4) = -25 -4x2 = -3 x2 = 3 2x1 + 3 - 8 = 9 2x1 = 14 x1 = 7
Таким образом, решение системы уравнений A: x1 = 7, x2 = 3, x3 = -4.
Метод Крамера:
Найдем определитель матрицы коэффициентов: det(A) = |2 1 -2| |3 -2 1| |1 1 -4| = 2*(-2*(-4) - 1) - 1*(3*(-4) - 1) + 1*(3 - 8) = 8 + 11 + 5 = 24
Найдем определители для x1, x2, x3: det(A1) = |9 1 -2| = 24 |2 -2 1| |11 1 -4|
det(A2) = |2 9 -2| = -24 |3 2 1| |1 11 -4|
det(A3) = |2 1 9| = 24 |3 -2 2| |1 1 11|
Таким образом, решение системы уравнений A: x1 = 1, x2 = -1, x3 = 1.
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.