ЯсноПонятно24

Для начала найдем функцию h(x) как наибольшее значение функции f(t) при t<x.

f(t) = t - t^2

Находим производную функции f(t) и приравниваем к нулю, чтобы найти точку экстремума:

f'(t) = 1 - 2t 1 - 2t = 0 2t = 1 t = 1/2

Подставляем t = 1/2 в функцию f(t) для нахождения максимального значения h(x):

h(x) = 1/2 - (1/2)^2 h(x) = 1/2 - 1/4 h(x) = 1/4

Теперь подставляем h(x) в уравнение:

2x^2 - 3x + 3 = 8 * 1/4 2x^2 - 3x + 3 = 2 2x^2 - 3x + 1 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = (-3)^2 - 421 = 9 - 8 = 1

x = (3 ± √1) / 4 x = (3 ± 1) / 4

x1 = 4 / 4 = 1 x2 = 2 / 4 = 1/2

Ответ: x1 = 1, x2 = 1/2.