ЯсноПонятно24

Для начала найдем функцию h(x), которая является наибольшим значением функции f(t) при t ≤ x.

Функция f(t) = t - t^2 имеет вершину параболы в точке (1/2, -1/4), что означает, что максимальное значение функции равно -1/4.

Таким образом, h(x) = -1/4, если x ≤ 1/2.

Теперь подставим h(x) = -1/4 в уравнение 2x^2 - 3x + 3 = 8h(x):

2x^2 - 3x + 3 = 8(-1/4) 2x^2 - 3x + 3 = -2 2x^2 - 3x + 5 = 0

Данное уравнение квадратное и его можно решить с помощью дискриминанта:

D = (-3)^2 - 425 = 9 - 40 = -31

D < 0, поэтому уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, уравнение 2x^2 - 3x + 3 = 8h(x) не имеет действительных корней.