ЯсноПонятно24

Для начала найдем функцию h(x), которая является наибольшим значением функции f(t) при t ≤ x.

Функция f(t) = t - t^2 имеет вершину параболы в точке (1/2, 1/4), что является максимальным значением функции. Таким образом, h(x) = 1/4 при x ≤ 1/2.

Теперь подставим h(x) = 1/4 в уравнение 2x^2 - 3x + 3 = 8h(x):

2x^2 - 3x + 3 = 8(1/4) 2x^2 - 3x + 3 = 2 2x^2 - 3x + 1 = 0

Решим квадратное уравнение:

D = (-3)^2 - 421 = 9 - 8 = 1

x = (3 ± √1) / 4 x1 = (3 + 1) / 4 = 1 x2 = (3 - 1) / 4 = 1/2

Таким образом, уравнение 2x^2 - 3x + 3 = 8h(x) имеет два решения: x = 1 и x = 1/2.