ЯсноПонятно24

Для нахождения величины угла C воспользуемся теоремой косинусов:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab),

где a = AC, b = AB, c = BC.

Из условия задачи имеем: AB = 82 = 64, AC = 16, ∠B = 45°.

Тогда BC = √(AB^2 + AC^2 - 2ABACcos(B)) = √(64^2 + 16^2 - 26416cos(45°)) = √(4096 + 256 - 2048*√2/2) = √(4352 - 1024√2) = √(4352 - 1024√2) ≈ 56.67.

Теперь можем найти угол C:

cos(C) = (16^2 + 56.67^2 - 64^2) / (21656.67) ≈ 0.2997,

C = arccos(0.2997) ≈ 72.69°.

Ответ: угол C ≈ 72.69°.