ЯсноПонятно24

Пусть сторона параллелограмма AB = a, сторона BC = b.

Так как DE - биссектриса угла B, то треугольник BDE равнобедренный, следовательно, BD = DE = 2.

Так как CE - продолжение биссектрисы, то треугольник BCE также равнобедренный, следовательно, BC = CE = 3.

Теперь мы можем выразить стороны AD и CD через a и b: AD = BC = b, CD = AB = a.

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то AD = BC = b, CD = AB = a.

Из условия DE = 2, CE = 3 следует, что BD = 2, DC = 3.

Теперь можем найти стороны AD и AB, используя теорему Пифагора для треугольников BCD и ABD:

AB^2 = AD^2 + BD^2 a^2 = b^2 + 2^2 a^2 = b^2 + 4

CD^2 = AD^2 + DC^2 b^2 = a^2 + 3^2 b^2 = a^2 + 9

Теперь можем найти периметр параллелограмма ABCD:

P = 2(a + b) P = 2(a + a) P = 4a

P = 4a = 4 * √(b^2 + 4) = 4 * √(a^2 + 9) ≈ 4 * √(9 + 9) = 4 * √18 = 4 * 3√2 = 12√2.

Итак, периметр параллелограмма ABCD равен 12√2.