ЯсноПонятно24

Для начала найдем координаты векторов AB, BC и AC в базисе e1 и e2.

Вектор AB = B - A = (x2 - x1, y2 - y1) = (1, 1) Вектор BC = C - B = (x3 - x2, y3 - y2) = (-1, 1) Вектор AC = C - A = (x3 - x1, y3 - y1) = (0, 2)

Теперь найдем координаты векторов AB, BC и AC в базисе e1=AF и e2=CF.

Для этого выразим векторы AF и CF через базисные векторы e1 и e2: AF = F - A = (x2 - x1, y2 - y1) = (1, 0) CF = F - C = (x2 - x3, y2 - y3) = (1, -1)

Теперь выразим векторы AB, BC и AC через базисные векторы e1 и e2: AB = 1 * e1 + 0 * e2 = (1, 0) BC = -1 * e1 + 1 * e2 = (-1, 1) AC = 0 * e1 + 2 * e2 = (2, -2)

Таким образом, координаты векторов AB, BC и AC в базисе e1=AF и e2=CF равны: AB = (1, 0) BC = (-1, 1) AC = (2, -2)