ЯсноПонятно24

Для начала найдем координаты точек M, N, K, L и R. Пусть координаты точки M равны (0, 0), тогда координаты точки N равны (4a, 0), а координаты точки K равны (4a+b, 4c), где a, b и c - некоторые положительные числа.

Так как LR параллельна MK, то координаты точки L равны (b, c). А координаты точки R равны (4a+b, c).

Теперь найдем площадь треугольника MNK. Площадь треугольника равна половине произведения длин его сторон на синус угла между ними. В данном случае площадь треугольника MNK равна 8ac.

Площадь треугольника LNR равна половине произведения длин его сторон на синус угла между ними. Так как LR параллельна NK, то угол между сторонами L и R равен углу N. Площадь треугольника LNR равна 4ac.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная внутри треугольника MNK точка попадет в треугольник LNR равна отношению площади треугольника LNR к площади треугольника MNK, то есть 4ac / 8ac = 1/2.

Итак, вероятность равна 1/2.