Сервис быстрых ответов от искусственного интеллекта
Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
To solve this linear programming problem, we can use the simplex method.
First, we convert the problem into standard form by introducing slack variables:
Maximize z = 2x1 - x2 - 3x3 - 3x5 Subject to: x1 + 2x2 - x3 - x5 + x6 = 1 0x1 + x2 + x3 + x4 + 2x5 + x7 = 1 x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7 >= 0
Next, we set up the initial tableau:
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | RHS | |----|----|----|----|----|----|----|-----| | 1 | 2 | -1 | 0 | -1 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 2 | 0 | 1 | 1 | | 2 | -1 | -3 | 0 | -3 | 0 | 0 | 0 |
Now, we proceed with the simplex algorithm to find the optimal solution.
Choose the most negative coefficient in the objective function row as the pivot column. In this case, x2 has the most negative coefficient of -1.
Calculate the ratios of the RHS values to the pivot column values to determine the pivot row. The pivot row is the row with the smallest non-negative ratio. In this case, the ratio for row 1 is 1/2 = 0.5, and for row 2 is 1/1 = 1. Row 1 has the smaller ratio, so it becomes the pivot row.
Perform row operations to make the pivot element 1 and other elements in the pivot column 0.
The updated tableau after the first iteration:
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | RHS | |----|----|----|----|----|----|----|-----| | 1 | 0 | -3 | 1 | -3 | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | 1 | 2 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | -5 | 2 | -5 | -2 | 0 | -2 |
The optimal solution is x1 = 1, x2 = 1, x3 = 0, x4 = 0, x5 = 0, x6 = 0, x7 = 0, with a maximum value of z = 2.
Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные (yasnoponyatno24@yandex.ru)
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.