ЯсноПонятно24

.

Решение:

Задание 1:

а) Подставим значение аргумента x=-2 в функцию y=3x^2-9/x-2:

y = 3(-2)^2 - 9/(-2) - 2 y = 3(4) + 9/(-2) - 2 y = 12 - 9/(-2) - 2 y = 12 + 4.5 - 2 y = 14.5 - 2 y = 12.5

Ответ: значение функции при x=-2 равно 12.5.

б) Найдем значение аргумента, при котором значение функции равно 6:

3x^2 - 9/x - 2 = 6 3x^2 - 9 = 6(x - 2) 3x^2 - 9 = 6x - 12 3x^2 - 6x + 3 = 0 x^2 - 2x + 1 = 0 (x - 1)^2 = 0 x = 1

Ответ: значение аргумента, при котором значение функции равно 6, равно 1.

Задание 2:

Найдем нули функции y = -5x^2 + 4x + 1:

-5x^2 + 4x + 1 = 0 Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся дискриминантом:

D = 4^2 - 4*(-5)1 = 16 + 20 = 36 x1,2 = (-4 ± √D) / 2(-5) x1,2 = (4 ± 6) / -10 x1 = 10 / -10 = -1 x2 = -2 / -10 = 0.2

Ответ: нули функции y = -5x^2 + 4x + 1 равны -1 и 0.2.

Задание 3:

Уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку (-25; 6), имеет вид y = kx, где k - коэффициент наклона.

Используем координаты точки (-25; 6) для нахождения k:

6 = k*(-25) k = -6/25

Таким образом, уравнение прямой:

y = -6/25*x

Ответ: уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку (-25; 6), y = -6/25*x.

Задание 4:

а) Для построения графика функции y = √x + 5 - 1 из графика функции y = √x + 1 - 1 необходимо выполнить следующие преобразования:

1. Сдвиг вверх на 4 единицы (5 - 1 = 4).

б) Построим график функции y = √x + 5 - 1:

График будет сдвинут вверх на 4 единицы относительно графика функции y = √x + 1 - 1.

Задание 5:

а) Область определения функции y = (x^2 + 6x + 9)(1 - x) определяется нулями знаменателя и корнями уравнения в скобках: 1 - x ≠ 0 x ≠ 1

Ответ: область определения функции - все действительные числа, кроме x = 1.

б) Построение графика функции y = (x^2 + 6x + 9)(1 - x):

График данной функции будет представлять собой параболу, умноженную на прямую. Для построения графика необходимо найти нули функции и провести анализ поведения функции в окрестности этих точек.