ЯсноПонятно24

Для начала найдем значение h(x):

f(t) = t^2 - t h(x) = min(f(t)) при t ≤ x

Для нахождения наименьшего значения функции f(t) = t^2 - t при t ≤ x, найдем ее производную и приравняем к нулю:

f'(t) = 2t - 1 2t - 1 = 0 2t = 1 t = 1/2

Теперь найдем значение h(x) при x = 1/2:

h(x) = f(1/2) = (1/2)^2 - 1/2 = 1/4 - 1/2 = -1/4

Теперь подставим найденное значение h(x) в уравнение 2x^2 - 3x - 6 = 4h(x):

2x^2 - 3x - 6 = 4(-1/4) 2x^2 - 3x - 6 = -1 2x^2 - 3x - 5 = 0

Таким образом, уравнение 2x^2 - 3x - 6 = 4h(x) имеет решение x = -1 или x = 5/2.